Up <数学を教える>は,実質陶冶になる 作成: 2011-09-02
更新: 2011-10-13


    数学がわかる形は,「<使うもの>としてわかる」である:
      各主題の出自が,<使う>の文脈でわかる
      理論の前提として立てているものが,<使う>の文脈でわかる
      定義が,<使う>の文脈でわかる
      定理が,<使う>の文脈でわかる
     註 : <使う>の無い自称数学は,「アブストラクト・ナンセンス」と呼ばれる。

    そこで,数学の「教える=わかる」は,
      「数学を<使うもの>として教える = 数学が<使うもの>としてわかる」
    である。 ──実際,「数学を<使わないもの>として教える = 数学が<使わないもの>としてわかる」は,背理である。

    そして,「数学を<使うもの>として教える = 数学が<使うもの>としてわかる」は,いわゆる「実質陶冶」である。

    こうして,つぎの結論になる:
        形式陶冶 = <数学を教える> = 実質陶冶