Up 数学が陶冶する形式の特徴 作成: 2011-10-02
更新: 2011-10-11

    どんな形式が陶冶されるかは，どんな勉強をしたかに依る。 どんな勉強をしたかは，どんな学問を勉強したかに依る。
    言い換えると，学問の特徴は，勉強の特徴になり，さらに陶冶される形式の特徴になる。
    特に，学問としての数学の特徴は，数学の勉強の特徴になり，さらに数学で陶冶される形式の特徴になる。

    学問は，普遍指向・形式指向・体系指向・論理指向であり，還元主義・構成主義を方法にする。 しかし，自身をこれらの顕現そのもののように示そうとする学問は，数学が唯一である。 実際これが，学問としての数学の特徴になる。

    この数学の特徴が，数学の勉強の特徴になり，さらに数学で陶冶される形式の特徴になる。 すなわち，普遍指向・形式指向・体系指向・論理指向・還元主義・構成主義の明晰性が，数学の勉強の特徴になり，さらに数学で陶冶される形式の特徴になる。
    そして数学科をおいては，この形式の陶冶を意図的に企画できる教科は他に無い。

    数学が陶冶するこの形式は，大きな形式である。
    大きな形式を陶冶する勉強は，「大きな勉強」になる。 すなわち，長期間一貫して続ける勉強になる。
    実際，小・中・高の学校数学は，数学の同じ主題を上昇スパイラルで勉強していくというものになっている。

      例えば，「推論・定義・定理」は，大きな概念/形式であり，身につけるためには「大きな勉強」を要する。実際，「学校数学の勉強を地道に長くやってきて，どうにか身につくか」といったものである。 ──辞書を引き，そこに書かれている説明を読んで，それが何かがわかる，というものではない。

    要点： 数学の勉強は，数学という学問の特性から，＜普遍指向・形式指向・体系指向・論理指向・還元主義・構成主義の勉強＞というふうになる。