Up 形(構造)指向， 理論指向 作成: 2011-09-02
更新: 2011-10-12

    数学の勉強は，自ずと＜形(構造)＞の方法論の鍛錬，そして＜形(構造) の理論＞の方法論の鍛錬になっている。
    これらの鍛錬は，素材が数学に限られるわけではないが，数学は素材に適している。

    ここで本論考は，さらにつぎのように考えることにする。 すなわち，数学を素材にしたこの鍛錬は，「形( 構造) をとらえる力」「理論化する力」と呼べるような傾向性をつくる。

    「形( 構造) をとらえる力」は，つぎを内容とする：
    • 「同型・異型」の文脈で，構造に拘りをもってしまう。
    • 日常言語の上ではつながってこないものを，構造の視点で同種にする。
      日常言語の上で同種のものを，構造の視点で異種にする。
    • 対象を構造で見てしまうことにより，日常言語が定めるカテゴリーの束縛から自然に脱ける。

    「理論化する力」は，つぎを内容とする：
    • 「理由溯行」「含意」の文脈で，論理の体系に拘りをもってしまう。
    • 推論の適正に拘りをもってしまう。
    • 定義・定理の方法を，自然に実践する。
    • 理論構築を，自然に実践する。