Up <数学を教える>の「数学」の条件 :「体系的」 作成: 2011-10-28
更新: 2011-11-10


    形式陶冶は,堆積と風化のプロセスである。
    よい形式を得るために,よい物を積む。
    「学校数学=形式陶冶」の場合,「よい物を積む」は「よい数学をきちんと勉強する」である。

    このときの「よい数学」の「よい」の意味は?

    「よい」の意味は,学問としての数学の特徴から考えることになる。
    学問としての数学の特徴は,つぎのものである:
    • 形(構造)指向, 理論指向,普遍指向
    • 方法としての還元主義
    (この特徴は,数学に限らず学問全般の特徴ということになるが,数学では特に際立つ。)

    そして,この特徴のもとは,「体系的」である。
    そこで,「よい数学」の「よい」の意味は,「体系的」である。

      Cf. 特に,「離散数学」ではない。