Up 主題のとらえ 作成: 2008-10-03
更新: 2008-10-03

    教科教育では，算数/数学の授業が簡単だと思われている。
    こんな調子である：
      「算数の問題なら，自分は100点をとれる。 中・高の数学も，まあわかる (昔やったことを思い出せばよい)。」
      「算数・数学の授業は，計算を教えて，できるようにすればよい。 いろいろ調べたりする必要がない。」

    彼らは，算数/数学の各主題の意味を考えるということを知らない。
    自分では，意味を考えていると思っている。
    しかし，「意味を考える」ということを知らないで意味を考えているので，主題のとらえでは肝心要を外して/欠いてしまう。


    主題の意味を考えるとは，先ずその＜数学＞を知ることである。
    しかし，彼らは決してこれをしない (やろうとしない)。
    なぜ？
    こんな調子であるから：
      「算数の問題なら，自分は100点をとれる。 中・高の数学も，まあわかる (昔やったことを思い出せばよい)。」
      「算数・数学の授業は，計算を教えて，できるようにすればよい。 いろいろ調べたりする必要がない。」

    よって，
      算数の授業は，教員が小学生のアタマでこれをやる。
      中学数学の授業は，教員が中学生のアタマでこれをやる。
      高校数学の授業は，教員が高校生のアタマでこれをやる。
    すなわち，
      算数の授業は，小学生の「数学の授業ごっこ」。
      中学数学の授業は，中学生の「数学の授業ごっこ」。
      高校数学の授業は，高校生の「数学の授業ごっこ」。


    主題のとらえで肝心要を外し/欠き，この状態をそのまま授業に持ち込む。
    そして，荒唐無稽を教えてしまう (荒唐無稽の受け入れを生徒に強制)。

    例えば，「分数」の授業の肝心要は，つぎのことの明示/明言である：
    　 「分数とは，稠密な２量の比を，二つの自然数の組を用いて表すというアイデアのこと」
    また，「正負の数」の授業の肝心要は，つぎのことの明示/明言である：
    　 「正負の数とは，正逆２方向をもつ２量の比を，＜絶対値の比＞と＜方向が同じ・逆＞の二つの情報の組で表すというアイデアのこと」
    しかし，これを知っている/やっている/できている教員は，割合的にゼロである。

    また，「÷」の授業の肝心要は，つぎのことの明示/明言である：
    　　 「÷ はつぎのように使う記号である： □とかけて△になる数を △ ÷ □ と表す」
    これができていれば，「÷０」に荒唐無稽な解釈を立てるといったこともなくなる。 「÷ 分数」を「分ける」で考えて，アタマをぐちゃぐちゃにするといったこともなくなる。
    しかし，これを知っている/やっている/できている教員は，割合的にゼロである。


    指摘されればだれもが「当然であり，また，当然行っているはずだ」とする肝心要も，自分では外してしまい，そしてそのことに気づかない。

    例えば，教員ならみな「量の比を自分は正しく扱っている」と思っている。
    しかし，事実は全くそうでない。

    「数・量」の各主題は，どれも「量の比」を骨格にしている：
    　 量 Q は量 U の何倍か？ (量 Q の量 U に対する比は？)
    量 U のｎ倍の量 Q はどんな？
    ｎ倍すると量 Q になる量 U はどんな？
    Uは「もとにする量」，Q は「比べられる量」，ｎは「比」と，それぞれ呼ばれる。

    この「量(U)─数(ｎ)─量(Q)」の骨格をきちんと扱える教員には，先ず出会わない。
    不思議なことに，たいていの教員が「U を１と見る」のような言い回しを使う。
    そしてこれにより，「量の比」の単純骨格を見えなくしてしまう。