問題は，「一般」がどのように論述されるものになるかである。 数学教育学では，「一般」を論ずるのに，言語写像論/表象主義を用いてきた。 「一般はことばに表され，そしてことばは一般を指示する」という立場である。 実際，数学教育学が思考する「科学」は，西欧合理主義につき，そしてこれは言語写像論/表象主義である。 数学教育学が学校数学の出口論 (「学校数学で，どのような人間をつくるか？」) をつくるときのやり方は，「一般」を表象主義でことばにするというものである。(  出口論主流の型──表象主義 )
そして「一般」をことばにしたら，つぎにこれを実現する指導課程づくりを課題として立てる。 しかし，このような指導課程はつくれない。 「一般」はことばに過ぎない。 「○○する力を数学で陶冶する」は言えるが，「○○する力を陶冶する数学指導課程」(＜数学で＞の指導課程) はつくれない。 表象主義はカテゴリー・ミステイクになる。 これがこの問題の要点である。 数学教育学は，指導課程づくりを課題にする。 そして，それ以上は進めない。 しかし，進めないということは，課題を先延ばしにできるということであり，数学教育学をその間やっていけるということである。 実際，数学教育学は，飽くことなく出口論をつくり出す。 出口論のバージョンアップで，自分を維持しているのである。 こうして，つぎが導かれる：
実際，本論考は
一般陶冶を＜数学で＞の指導課程に求めるのはまちがい」 出口論は，ことばでつくる。 そして，表象主義を退けるとは，ことばを退けるということである。 |