Up 繰り返しの形──拍動と振り子運動 作成: 2012-12-25
更新: 2014-07-06

    学校数学の歴史は，同じことの繰り返しを現す。
    「同じことの繰り返し」は，攪乱と均衡回帰の繰り返しである。

    「同じことの繰り返し」の基本形は「律動」であり，そしてこれには，つぎの２タイプが認められる：
      ・拍動
      ・振り子運動


    (1) 拍動
    つぎは，拍動タイプの「同じことの繰り返し」である：
    • 出口論
    • 指導要領改訂
    • 「数学的○○」


    (2) 振り子運動
    つぎは振り子運動タイプの「同じことの繰り返し」である：
    • 「数学で」と「数学を」の行ったり来たり
    • 「ゆとり」と「基礎基本」の行ったり来たり
    • ＜遊ばせる＞と＜教える＞の行ったり来たり

    振り子運動の二極はそれぞれ功罪相半ばであり，一方への振れが大きくなるとき＜失敗＞を現す。
    例えば，＜教える＞と＜遊ばせる＞の間の振り子運動だと，
      ＜教える＞に振れれば，「授業離れ」が現れる。
      ＜遊ばせる＞に振れれば，「学力低下」が現れる。
    ＜失敗＞に対しては，これに対する軌道修正として，反転が起こる。
    こうして，振り子運動になる。

    「振り子運動」を「拍動」と比べたとき，いちばんの違いは「振り子運動」が自動運動だということである。
    「拍動」タイプの「数学的○○」は，＜新規攪乱の捻出＞の労が多い。 「振り子運動」には，この労がない。

    ＜教える＞と＜遊ばせる＞の二極は，「数学を -対- 数学で」で表現されてきた。
    また，「実質陶冶 -対- 形式陶冶」のように表現する向きもあるが，これは「形式陶冶」のことばの誤用である。