Up 固定の順序の２通りが「形式陶冶」論の２通りに 作成: 2013-06-11
更新: 2013-07-09

    「学校数学は何のため？」の答えは，すべての生徒に「学校数学の勉強は，あなたに得がある」と答えるものとしては，「学校数学 → 形式」の因果図式を以て，「形式」が得であると答えるところとなる。
    「形式陶冶」を立てることは，「学校数学を勉強する」と「形式を得る」の間の因果律を立てることである。

    しかし因果律は，「学校数学」と「形式」の同定が先決問題になる。
    そして理論構築は，このときつぎの二つの立場に分かれる：
    1. 「学校数学」を定めて，これに応ずる「形式」を保留にする
    2. 「形式」を定めて，これに応ずる「学校数学」を保留にする


    先に，「形式陶冶」の２類型──形式関接陶冶主義と形式直接陶冶主義──を導入しているが，形式関接陶冶主義はAと重なり，形式直接陶冶主義はBと重なることになる。

    Ａは，「学校数学」を数学に定める。
    「形式」として，いくつかの精神的資質を挙げる。
    「数学 → 精神」の因果律は，不可知として棚上げにする。

    Ｂは，「形式」を「生きて働く力」に定める。
    「学校数学」を，「生きて働く力」単元の構成と定める。
    「生きて働く力」単元の具体的内容 (「何をどう教えるのが，これの授業か？」) は，棚上げにする。


    Ａは，「形式」の「何でもあり」論に陥る/陥りやすい。
    Ｂは，「学校数学」の「何でもあり」論に陥る/陥りやすい。

    　註１. 「数学教育改造運動」での「形式陶冶説批判」は，ＢがＡの形式陶冶説を批判するものである。
    　　２. 学校数学目的論/出口論は，Bである。
    特に，「数学的考え方/問題解決/リテラシー」は，Ｂである。