Up 「形式陶冶論争」の類型 作成: 2013-06-11
更新: 2013-07-07

    本論考は，「学校数学の勉強は何のため？」の問いを改めて取り上げ，この問いに対する答えを主題化する。
    そして，つぎの立場を択ることを，論考の方法にする：
      1. 「学校数学の勉強は何のため？」の答えは，生徒の側からの「学校数学の勉強は自分にどんな得がある？」の問いに対する答えが，本質的となる。
      2. さらにこの答えは，すべての生徒に「学校数学の勉強は，あなたに得がある」と答えるものである。

    先ず，「学校数学の勉強にどんな得がある？」の答えの形式を定める。
    単純に，つぎを形式とする：
      1. Ｘ1 を勉強する
      2. Ｘ2 を身につける
    このとき，答え方は，つぎの３類型になる──「形式陶冶」の２類型と「数学実用主義」：
Ｘ2
形式 数学
Ｘ1 形式 形式 - 形式
（形式直接陶冶主義）		 ───
数学 数学 - 形式
（形式間接陶冶主義）		 数学 - 数学
（数学実用主義）

    さらに，すべての生徒に対する「学校数学の勉強は，あなたに得がある」の答えとなるものかどうかを，これらに見ていく。
    このとき，数学実用主義が消えて，「形式陶冶」の２類型 (形式直接陶冶主義と形式間接陶冶主義) が残ることになる。


    各類型は，「学校数学の勉強にどんな得がある？」の答え方をめぐる異なる立場を表す。
    ここで，この類型間の対立 (「論争」) を考える。

    対立の組み合わせは，３類型間だと，つぎの６通りになる：
形式直接陶冶主義 形式間接陶冶主義 数学実用主義
形式直接陶冶主義 形直 × 形直 形直 × 形間 形直 × 数実
形式間接陶冶主義 ── 形間 × 形間 形間 × 数実
数学実用主義 ── ── 数実 × 数実
    また，「形式陶冶」の２類型間だと，つぎの３通りになる：
形式直接陶冶主義 形式間接陶冶主義
形式直接陶冶主義 形直× 形直 形直 × 形間
形式間接陶冶主義 ── 形間 × 形間

    ここでは，同じ類型同士の対立も，組み合わせのうちに数えた。
    この対立は，同一類型のなかで互いに差別化し優位を争うというものである。
    ──ちなみに，他の類型の者がこれを評することばが，「目くそ鼻くそ論争」である。


    「学校数学の勉強は何のため？」の答えをめぐる異なる立場の対立は，「形式陶冶論争」の外観を呈する。 そして，「すべての生徒にとって」が共有されているときには，対立しているのは，形式直接陶冶主義と形式間接陶冶主義である。
    実際，論理として，このほかではないのである。──このことを，ここでは示した。