Up 「実質陶冶」 作成: 2013-06-11
更新: 2013-06-14

    「形式陶冶-対-実質陶冶」の対立図式が立てられることがある。
    このとき，「実質陶冶」は「形式陶冶」の反対語である。
    「実質陶冶」の意味は，「形式陶冶の反対」である。

    このような「実質陶冶」のことばが出てくるのは，二つの場合である。

    一つは，「形式陶冶」にアンチテーゼが立てられる場合である。
    アンチテーゼの表現は「形式陶冶の反対」であり，それは「実質陶冶」である。

    もう一つは，＜数学を教える＞にアンチテーゼが立てられる場合である。
    このときのアンチテーゼは，「形式陶冶」である。
    翻って，＜数学を教える＞は「形式陶冶の反対」になる──「実質陶冶」になる。

    　例１: 「形式陶冶論争」では，「形式陶冶」が批判されるものになった。「形式陶冶を唱えれば，学校数学は何でもありになる」が批判のことばである。 これは「形式陶冶」のアンチテーゼとして「実質陶冶」が立てられる例になっている。
    「ペリー運動」も，これと同型である。
    ＜専ら形式陶冶で合理化されるもの＞として批判されたのは，この場合「ユークリッド原論中心の論証専一」である。 そしてこれのアンチテーゼになったのが「有用数学」である。

    　例２: 「数学実用主義」は，いまの学校数学では保てない立場である。
    実際，「学校数学の勉強にどんな得がある？」の問いは「勉強する者にひとしく得がある；その得は？」であるが，「数学実用主義」はこれの答えにはならない。
    この「数学実用主義」のアンチテーゼは，「形式陶冶」である。
    翻って，「数学実用主義」は「形式陶冶の反対」になる──「実質陶冶」になる。


    ところで，「形式」と「実質」は，本来，相補概念である。
    対立概念ではない。
    「形式陶冶-対-実質陶冶」の対立図式が立てられるのは，状況が＜振り子が一方の極に大きく振れている＞の場合である。
    「形式陶冶-対-実質陶冶」の対立図式は，この状況に反発して，いまの極から反対の極に飛躍しようとする様である。 ──実際のところ，問題状況の構造化に失敗している様である。

      学校教育は，二つの極の間の振り子運動を現す。
      極端になるとき，別の極への揺り戻しの力が起こる。
      振り子運動は一つではなく，いろいろある。
      学校数学は，いろいろな振り子運動の複合である。
      そして，「形式陶冶-対-実質陶冶」は，このいろいろな振り子運動のうちの一つである。