学校数学は一つの生態系である。(  『「学校数学＝生態系」論』)
系は，数学では「空間」ということになる。 数学では，空間を集合と構造で考える。 集合に構造の入ったものが，空間である。 構造は，一次的には，要素間の関係である。 構造は，さらに複雑に考えられるものになる。 即ち，部分空間と要素の関係が考えられてくる。 集合としての系の要素は，個である。 そこで，系の構造は，一次的には，個の間の関係性である。 系からは，部分空間として，下位の系が多様に発生する。 系の構造には，これらの下位の系と個の間の関係性も入ってくる。 生態系において，個は「特個」である。 「特」の内容は，つぎの二つである： 個の生起は，所与である。 個は，己の生起については，関われない。 これが，「所与性」である。 また，個の生活は，その都度の偶然で構成される。 偶然には，個の関われない次元がある。 これが，「偶然性」である。 個は，己の所与を，自分のその後の生き方の中で，意味づける。 個は，偶然を，自分がその後の生き方の中で，意味づける。 そしてこの意味づけは，その都度の意味づけであり，意味づけの変更である。 即ち，「塞翁が馬」の謂うところである。 個は，「特個」であるが，社会性をもつものになる。 ──「大数の法則」が，これのメカニズムである。 即ち，個の「特」は，数限りなくある。 個は，一つひとつの「特」では，互いの違いを現す。 しかし，数限りなくある「特」の積分では，互いに近い値を示し，「みな同じ」を現すふうになる。 1.「一般形式」 (1) 「形式」に対する「一般性」の見方 「形式」は，「一般形式」のように想念される。 この「一般」の意味は，何か？ 「形式」は，なぜ「一般」が冠せられるのか？ 経験は，「特個」の経験である。 「形式」は，この「特個」が抜けた相である。 一般形式は，現実である。 このことを，認めることになる。 人は，「特個の転移」の趣で，行動において一般形式を現す。 (2) 「形式」に対する「社会性」の見方 「形式」は，「社会性」とも重なる。 実際，人は社会的生き物である。 ＜社会的＞を実現しているものは，類似の経験の蓄積である。 (この「類似の経験の蓄積」には，「類似の経験蓄積を系統的に受け渡す」が含まれる。) ＜社会的＞を実現しているものは，類似の経験の蓄積である。 そして，類似の経験には，類似の形式が応ずる。 (3) 「形式」に対する「生きて働く」の見方 2.「特個」と「一般形式」の関係づけ |