Up ＜教える＞と＜遊ばせる＞の区別 作成: 2014-02-11
更新: 2014-02-24

    ＜教える＞と＜遊ばせる＞の区別は，機能的には《学習活動を数学的主題に回収》の有無である。

    いま，「ＡとＢはどちらが大きい？」を，生徒の「興味・関心」に仕立て，そして生徒を「ＡとＢはどちらが大きい？」の解を求める学習活動に入らせたとする。

    ＜教える＞だと，この学習活動には数学的主題への回収が続く。
    即ち，つぎのようになる：
      「 この問題の解を求める過程で，一つの見方・考え方「Ｐ」に到達した。
      「Ｐ」が，実は今日の授業の主題である。
      君たちに課した作業は，「Ｐ」に到達するための方便であった。
      実際，問題の解はＡであったが，解自体はどうでもよいものである。
      そこでこれより，他の例・いろいろな例で,「Ｐ」を練習してみることにする。
      「Ｐ」を観ることとこれを身につけることは，まったく違うことであるからだ。
      身につけるためには，練習がいっぱい必要になる。      」

    一方，＜遊ばせる＞は，つぎのようになる：
      「 問題の解はＡでした。
      一件落着。
      そして，ちょうど終わりの時間になりました。      」
    ただし，一般に授業者の思いでは，この授業は「Ｐ」の授業である。
    即ち，この授業者は，つぎのように考える者である：
      《授業の中で「Ｐ」を言っていないが，
      　生徒はこの授業で「Ｐ」を学習している。》
    つぎのようには考えない者である：
      《「Ｐ」を観ることとこれを身につけることは，まったく違う。
      　身につけるためには，練習がいっぱい必要。》

    《生徒は＜遊ぶ＞の中で暗黙に学習している》の考えをもつのは，自分自身，数学を本当に勉強した経験が無いためである。
    数学を勉強する者は，アスリートと同じである。
    カラダは不自由である。 単純なことを何度も繰り返し，カラダに覚え込ませる。
    課題を明示的に立て，それの遂行に地道に努める。
    ＜遊び＞でアスリートが成らないように，＜遊び＞で数学の勉強は成らない。