Up 「蓄積と発展」は「主題の分化」 作成: 2015-11-24
更新: 2016-02-08

    「数学教育学」は，科学として立つものではない。
    位相は，「改良プロジェクト」である。
    一方，「数学教育学」自身は，自分を「科学」と定める。
    実際，論文の立場を「科学論文」にする。


    科学論文には，科学の「蓄積と発展」の中に自身を位置づけることが課される。
    論文は，自身の位置づけを「引用・参考文献」で示す。
    これが，「引用・参考文献」の意味である。

    科学の「蓄積と発展」は，定理の積み上げである。
    知ったこと・わかったことを，定理の形にして積み上げる。

    　註 : 「定理」の意味は，「白黒がつく」である。
    白黒をつける方法は，つぎの２通りである：
    　　　a. 推理 (演繹)
    　　　b. 反例
    翻って，科学は「推理・反例」の方法を定めていることが条件である。
    科学は「理論」を形にするが，理論の理論たる所以は「理論の枠組」である。
    それは，統辞論 (「推論形式」) と意味論 (「公理」) のセットである。
    「推理・反例」は，この枠組の上に可能になる。

    科学の「引用・参考文献」は，「引用・参考定理」がこれの意味である。
    引用されるのは，定理である。
    参考を促されるのは，定理である。


    「数学教育学」は科学ではない。
    「蓄積と発展」も，科学のいう「蓄積と発展」ではない。
    実際，「蓄積と発展」を定理の積み上げとして行えない。
    「引用・参考文献」の意味を「引用・参考定理」にできない。

    「数学教育学」の「引用」は，「誰某がこう言った」である。
    論文は，「誰某がこう言った」を「引用」として成立させねばならない。
    どのようにするか。
    「誰某」に，＜権威＞を用いる。
    だれが言っても・書いても同じものになるものを，「＜権威＞の」と記して引用文献一本にする。
    実際，「誰某がこう言った」を「引用」として成立させる方法は，基本的にこれしかないわけである。

    これは裏返すと，「数学教育学」は＜権威＞を必要とするということである。
    「数学教育学」は，＜権威＞をつくるものになる。

    　註 : この事情は，いわゆる「人文科学」全般のものである。
    人文科学は科学ではない──「蓄積と発展」を定理の積み上げとして行えない。
    論文は，「＜権威＞がこう言った」を「引用文献」にするものになる。
    一般に，人の組織は，互いに対立する＜権威＞が生じる。
    「人文科学」も，こうなっている。
    論文をつくる者は，「＜権威＞がこう言った」で用いる＜権威＞を選ぶことになる。
    どの＜権威＞についているかは，セクトになる。
    非科学の「科学」は，セクト主義で落ち着く。
    なお，セクト主義の機能は，「対立」ではない。
    「対立を不毛とし，対立しない」である。
    セクト主義は，「共存」の実現である。

    「数学教育学」の「蓄積と発展」は，定理の積み上げではなく，論考主題の分化である。
    定理の積み上げを上方展開とすれば，主題の分化は横展開である。
    「数学教育」は複雑系であるから，横展開のネタ探しには困らない。 「数学教育学」は，細分の雑多でかさを増やしていく。

    　註 : 「かさの増大」は，「進歩」と錯覚される。
    「数学教育学の進歩」を唱える者は，「かさの増大」を「進歩」と錯覚する者である。