数学は，ルール・ゲームである：
- ルールを定める
- ルールの含蓄になるものを現す
ルール・ゲームは，＜ルールに則っている・則っていない＞の二値である。
＜正しい・正しくない＞は無い。
数学は，＜ルールに則っている・則っていない＞の二値である。
数学に，＜正しい・正しくない＞は無い(註)。
＜ルールに則っている・則っていない＞は，人・場所に依らない。
ルール・ゲームは，普遍である。
数学は，普遍である。
国際試合が行えるゲームは，人・場所に依らないゲームである。
即ち，普遍的ゲームである。
そしてそのゲームは，ルール・ゲームである
数学は，規範学である。
数学が普遍だとは，規範学が普遍だということである。
ニュートン力学は，規範学である。
ニュートン力学は，普遍である。
| 註 : |
数学は，ルールに則っているか則っていないかである。
数学に，＜正しい・正しくない＞は無い
このような数学が，どうして生活に応用できることになるのか？
生活に数学を応用できるとは，＜数学を応用できるように整えた生活＞に数学を応用できる，ということである。
生活のうちには，数学を応用できるように整えることのできる生活がある。
＜数学を応用できるように整える＞が，どうして可能なのか？
数学は，これが可能になるようにつくられているものだからである。
高度に抽象的な数学も，その端緒は，卑近な応用である。
数学の応用可能性は，予定調和である。
以上の意味で，数学は道具である。
数学の「＜正しい・正しくない＞は無い」は，道具の「＜正しい・正しくない＞は無い」と通ずる。
（数学は道具である。数学の営みでは，道具にならない数学をつくることができるが，それは「アブストラクト・ナンセンス」として退けられ，日の目を見ない。）
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