Up 数学道 作成: 2016-01-05
更新: 2016-01-05

    「数学教育」を考えられるためには，数学の勉強とは本来どういうものかを，わかっていなければならない。
    ここで「本来」の意味は，《数学があり，そして自分というものがあるから，数学に向かう》という位相の「数学の勉強」である。
    即ち，つぎのような「数学の勉強」ではない：
    • 「数学の授業を受ける」
      　　──授業なので，数学を勉強する
    • 「数学の宿題をする」
      　　──宿題なので，数学を勉強する
    • 「受験数学をする」
      　　──数学を受験するので，数学を勉強する

    《数学があり，そして自分というものがあるから，数学に向かう》は，「数学道」である。
    数学道の「数学の勉強」は，「修行」である。


    修行には，つぎの３タイプがある：
    1. ゴールを定めている
    2. 修行の先に自分に何かが起こることを見込む──これをゴールとする
    3. ゴールをもたない


    a. ゴールを定めている
    ゴールは，そのゴールに到ったときは，「これはゴールではないみたいだ」となるものである。
    道・修行とは，そういうものである。
    よって「ゴールを定める」は，結果的に「ゴールの仮設」となるものである。

    ゴール仮設タイプの数学道は，仮設ゴールへの到達がなったとき，これに続く道が見出せなければ，そこで止む。
    一方，「これはゴールではないみたいだ」から改めて入る修行道は，本物だということになる。


    b. 修行の先に自分に何かが起こることを見込む──これをゴールとする
    この＜見込む＞は，根拠のない＜見込む＞である。
    賭けである。
    この賭けをさせるものは，数学に対する「定めし何かすごいもの」の幻想である。

    幻想タイプの数学道は，幻想が壊れるとき，止む。
    ただし，数学は知の膨大な体系なので，「定めし何かすごいもの」の幻想は滅多なことでは壊されない──保持される。


    c. ゴールをもたない
    これは「数学を勉強したいから，勉強する」である。
    勉強に向かわせるものは，「勉強がおもしろい」である。

    　　註 : 「勉強がおもしろい」の他に「自虐」も考えられないではない。
    　──この論考では，「自虐」は考慮の外におく。

    「勉強がおもしろい」が動因の数学道は，勉強がおもしろくなくなったところで，止む。
    「数学が得意」「数学の問題を解くのが好き」から数学道に入る者は，構造的に，長続きが難しい。