Up 「数学を身につける」の失 : 要旨 作成: 2016-01-08
更新: 2016-01-26

    「数学教育」「数学教育学」は，「数学を身につけることは，よいこと」を前提にするものである。
    「数学を身につけることは，よいこと」は，「数学教育」「数学教育学」の無意識である。

    ひとは，＜数学を身につける＞に対しては専ら得を考える。
    しかし，何かを身につけることは，これまで身につけてきた他のものを損なうことである。
    この先身につけるはずだったものを，失うことである。
    ＜数学を身につける＞とは，こういうことである。
    ＜数学を身につける＞は，得失で考えることである。

    得は考えやすいが，失は考えにくい。
    そこで，いま強いて失を取り上げるとする。


    (1) 表象主義
    世界認識・世界構築に数学を用いる者は，表象主義に嵌まる。
    世界を写す数学をつくろうとする。

    実際には，数学/ことばは，箸や金槌と同じ道具である。
    世界認識・世界構築に数学を用いるときのその数学は，世界認識・世界構築の道具である。
    世界は，道具に写されるものではない。
    特に，世界は，数学に写されるものではない。


    (2) 空虚・不毛な言説をつくる
    数学の言説をつくる者は，哲学の言説をつくる者と同種である。
    彼らは，空虚・不毛な言説をつくる者である。

    空虚・不毛な言説をつくる者は，２種類に分けられる：
    1. 卑近を念頭に，これの形式論・一般論として言説をつくっている。
      しかし，「言説の意味としてその卑近を論述しなければ，言説は読者にとって空虚・不毛」の考えがない。
    2. 「意味」の考えを，端から欠く。
    数学の言説をつくる者は，特に b の傾向が顕著になる。
    実際，「数学に慣れる」とはこういうことである。

    「意味」を欠く形式論をつくってしまうのは，これが容易いからである。
    形式論に「例えば○○の場合，‥‥」(卑近への言及) を伴わせることは，ほんとうに力量のある者ができることである。