＜数学を教える＞は，主体的＜数学を学ぶ＞の支援であれば，矛盾はない。 「数学教育とは何か？」の問いを立てるとき，その「数学教育」は公教育の「数学教育」である。 これは，一斉教育である。 一斉教育は，多様な個を一律に扱うことになる。 この＜数学を教える＞＜数学を学ぶ＞は，強いる・強いられるものになる。 そしてこれは，矛盾構造になる。 この数学教育の矛盾は，「公教育」という在り方に溯る。 「公教育」は一定の理の実現である。 矛盾は，「公教育」の理の含意であり，理である。 「公教育」の理を受け入れることは，この理から論理的に導かれるすべての理を──矛盾を含めて──受け入れることである。 このロジックを理解していない者が，矛盾を是非の問題にする。 そして，矛盾をどうにかしようとして，おおもとをおかしくしていく。 数学教育の歴史は，同じことの行ったり来たりであるが，それは＜おかしくする・後戻りする＞のダイナミクスの現象である。 一方，＜矛盾を是非の問題にして，おおもとをおかしくしていく＞は，無くてならないものである。 経済はこのダイナミクスで回るからである。 数学教育は，経済──この場合は「商品経済」──のモジュールである。 商品経済に，意味・目的はない。 商品経済は，自己言及的 self-referential 自己組織系である。 これは，＜運動＞で閉じている系である。 ＜運動＞は，何かに向かう運動，何かを実現するための運動ではない。 ＜場を更新し且つ場によって更新される＞が連続して生じている運動である。 数学教育は，商品経済のモジュールとして，商品経済を回転させることが機能である。 この国の商品経済は，いまは「グローバリズム」のステージにある。 したがって，数学教育は「グローバリズム世界で勝つ/負けない人材の育成」を課題に立てるものになる。 実際そうなっている (「数学的リテラシー」)。 こういうわけで，「数学教育とは何か？」の問いに対する答えの論型は，商品経済論と集団力学論 (「一斉」論) ──さらに二つを括って，生態系論──である。 ひとは，「何か？」の問いに対する答えの論型として，先ず「意味論・目的論」を想う。 しかし，ひとが「何か？」を問おうとする対象は，既に＜所与＞になっているものである。 そして，＜所与＞は，既に自動化しているものである。 起源において意味・目的から発していても，その都度の場適応によって当初の意味・目的を失っている。 「数学教育」も，この場合である。 生態系論は，是非論ではない。 「現前は理が成った態」論の意味での，現成論である。(  「現成論」)
《数学教育は，＜回転＞を自己目的化している商品経済のモジュール》は，現成である。 実際，数学教育はこれの他ではない。 本論考は，「数学を学ぶ・教える」を，個と員の次元に分けた。 このとき，「数学教育とは何か？」は，員の次元の問いである。 即ち，「数学の公教育とは何か？」である。 そしてこれの答えは，「公」の位相と「一斉」の含蓄が内容になる。 前者を語ることは，「商品経済」を語ることである。 後者を語ることは，「集団力学」を語ることである。 本テクストは，
意味論・目的論 (趣は是非論) を以てするのではない。 商品経済論・集団力学論 (趣は現成論) を以てする。 これに続くものは，「商品経済」「集団力学」の内容を詳らかにする作業である。 |