Up 「日の出・日の入りの年間変化表」作成手順 作成: 2020-09-10
更新: 2020-09-20


    問題
    北緯a度での,日の出・日の入の年間変化を,表にして示せ。
    ただし,公転軌道面に対する自転軸の傾きを 23.4度とし,公転角度をk度刻みでとること。




    以下が,これの作業内容になる。


    (1) 日の出・正午(昼)・日の入・正午(夜)の経度
    日の出 \[ b_c = \frac{ - n_s \ a_s \ \tau_s \ \tau_c - n_c \tau_c \sqrt{(a_c)^2 - (n_s)^2 (\tau_c)^2}}{ a_c \ (1 - (n_s)^2 (\tau_c)^2) } \\ \] 正午(昼) \[ b_c = \frac{ a_s \ n_s \ \tau_s \ \tau_c + n_c \tau_s \sqrt{(a_c)^2 - (n_s)^2 (\tau_s)^2}}{ a_c \ (1 - (n_s)^2 (\tau_s)^2) } \\ \\ \] 日の入 \[ b_c = \frac{ - n_s \ a_s \ \tau_s \ \tau_c + n_c \tau_c \sqrt{(a_c)^2 - (n_s)^2 (\tau_c)^2}}{ a_c \ (1 - (n_s)^2 (\tau_c)^2) } \\ \] 正午(夜) \[ b_c = \frac{ a_s \ n_s \ \tau_s \ \tau_c - n_c \tau_s \sqrt{(a_c)^2 - (n_s)^2 (\tau_s)^2}}{ a_c \ (1 - (n_s)^2 (\tau_s)^2) } \\ \\ \ \\ \] 各方程式は,2つの解をもつ。
    どちらが求める解であるかを判定する方法は,既に述べた:


    (2) 日中の午前・午後の時間
    • <日中午前>の経度区間
      • 正午経度 > 日の出経度 ならば,= 正午経度 − 日の出経度
      • 正午経度 < 日の出経度 ならば,= 正午経度+2π − 日の出経度
    • <日中午後>の経度区間
      • 日の入経度 > 正午経度 ならば,= 日の入経度 − 正午経度
      • 日の入経度 < 正午経度 ならば,= 日の入経度+2π − 正午経度

    • <日中午前>の時間 = (<日中午前>の経度区間) /360 × 24
      <日中午後>の時間 = (<日中午後>の経度区間) /360 × 24


    (3) 日の出・日の入の時刻
    • 日の出の時刻 = 正午から<日中午前時間>前
    • 日の入の時刻 = 正午から<日中午後時間>後


    (4) 出力
    つぎの表を出力する:
日中時間の年間変化 (北緯a度)
公転角度(τ) 日の出の時刻 日の入の時刻 日中時間 (午前+午後)