Up 「日の出・日の入りの年間変化表」作成手順 作成: 2020-09-10
更新: 2020-09-20

    問題
    北緯ａ度での，日の出・日の入の年間変化を，表にして示せ。
    ただし，公転軌道面に対する自転軸の傾きを 23.4度とし，公転角度をｋ度刻みでとること。




    以下が，これの作業内容になる。


    (1) 日の出・正午(昼)・日の入・正午(夜)の経度
    日の出 \[ b_c = \frac{ - n_s \ a_s \ \tau_s \ \tau_c - n_c \tau_c \sqrt{(a_c)^2 - (n_s)^2 (\tau_c)^2}}{ a_c \ (1 - (n_s)^2 (\tau_c)^2) } \\ \] 正午(昼) \[ b_c = \frac{ a_s \ n_s \ \tau_s \ \tau_c + n_c \tau_s \sqrt{(a_c)^2 - (n_s)^2 (\tau_s)^2}}{ a_c \ (1 - (n_s)^2 (\tau_s)^2) } \\ \\ \] 日の入 \[ b_c = \frac{ - n_s \ a_s \ \tau_s \ \tau_c + n_c \tau_c \sqrt{(a_c)^2 - (n_s)^2 (\tau_c)^2}}{ a_c \ (1 - (n_s)^2 (\tau_c)^2) } \\ \] 正午(夜) \[ b_c = \frac{ a_s \ n_s \ \tau_s \ \tau_c - n_c \tau_s \sqrt{(a_c)^2 - (n_s)^2 (\tau_s)^2}}{ a_c \ (1 - (n_s)^2 (\tau_s)^2) } \\ \\ \ \\ \] 各方程式は，２つの解をもつ。
    どちらが求める解であるかを判定する方法は，既に述べた：


    (2) 日中の午前・午後の時間
    • ＜日中午前＞の経度区間
      • 正午経度 ＞ 日の出経度 ならば，＝ 正午経度 − 日の出経度
      • 正午経度 ＜ 日の出経度 ならば，＝ 正午経度＋2π − 日の出経度
    • ＜日中午後＞の経度区間
      • 日の入経度 ＞ 正午経度 ならば，＝ 日の入経度 − 正午経度
      • 日の入経度 ＜ 正午経度 ならば，＝ 日の入経度＋2π − 正午経度

    • ＜日中午前＞の時間 ＝ (＜日中午前＞の経度区間) /360 × 24
      ＜日中午後＞の時間 ＝ (＜日中午後＞の経度区間) /360 × 24


    (3) 日の出・日の入の時刻
    • 日の出の時刻 ＝ 正午から＜日中午前時間＞前
    • 日の入の時刻 ＝ 正午から＜日中午後時間＞後


    (4) 出力
    つぎの表を出力する：
日中時間の年間変化 (北緯ａ度)
公転角度(τ) 日の出の時刻 日の入の時刻 日中時間 (午前＋午後)