公転角がτのときの，緯度ａの南中の経度は？ 「南中の直交座標計算式」で，つぎを得ている： x=acτs√1−(ns)2(τc)2 そして，「自転軸系経度緯度と公転軸系直交座標の変換式」で，つぎを得ている： x=acbc よって， bc=τs√1−(ns)2(τc)2 (bs)2=1−(bc)2=1−(τs)21−(ns)2(τc)2=1−(ns)2(τc)2−(τs)21−(ns)2(τc)2=(τc)2−(ns)2(τc)21−(ns)2(τc)2=(nc)2(τc)21−(ns)2(τc)2 bs>0 は 0<b<π のときで，そしてこのときは 1/2π<τ<3/2π であり，τc<0。 よって，つぎのようになる： bs=−ncτc√1−(ns)2(τc)2 
公転角がτのときの，緯度ａの南中の経度ｂは， bc=τs√1−(ns)2(τc)2 bs=−ncτc√1−(ns)2(τc)2 |