Ｐのいまの座標の位置ベクトル \( {\bf x} \) を考える。 
太陽の方向はベクトル \( {\bf s} \) が指している。 \( {\bf x} \) は，Ｐにおける地平面の法線ベクトル。 よって，\( {\bf x} \) と \( {\bf s} \) がつくる角が，αになる。 したがって， \[ \begin{align} cos( \alpha ) &= {\bf x} \cdot {\bf s} \\ &= (x, y, z) \cdot (\tau_s, - \tau_c, 0) \\ &= \tau_s \ x - \tau_c \ y \end{align} \] そして， \[ \beta = \frac{\pi}{2} - \alpha \] がＰにおける太陽高度 (仰角) になる。 |