Up 日時計の例:夏至・秋分・冬至・春分用 作成: 2020-10-08
更新: 2020-10-08


    日時計は,公転角度・緯度に依存する。
    日や所が変われば日時計も変わる。
    特に,実用で考えるものではない。

    以下に,夏至・秋分・冬至・春分用の日時計で,緯度50度と30度の場合を示す。

      表の時間帯は,太陽が出ている時間帯。
      表中の「NAN (not a number)」は,計算上有効値にならないことを示す。
緯度50度の場合
夏至 (公転角度0度)
 時  南中との
経度差
南中時の影との
角度
4 -120 NAN
5 -105 -153
6 -90 -130
7 -75 -112
8 -60 -96
9 -45 -78
10 -30 -58
11 -15 -32
12 0 0
13 15 32
14 30 58
15 45 78
16 60 96
17 75 112
18 90 130
19 105 153
20 120 NAN

  冬至 (公転角度180度)
 時  南中との
経度差
南中時の影との
角度
9 -45 -45
10 -30 -31
11 -15 -16
12 0 0
13 15 16
14 30 31
15 45 45

秋分 (公転角度90度)
 時  南中との
経度差
南中時の影との
角度
6 -59 -65
7 -44 -52
8 -29 -36
9 -14 -18
10 1 1
11 16 21
12 31 38
13 46 54
14 61 67
15 76 79

  春分 (公転角度270度)
 時  南中との
経度差
南中時の影との
角度
9 -76 -79
10 -61 -67
11 -46 -54
12 -31 -38
13 -16 -21
14 -1 -1
15 14 18
16 29 36
17 44 52
18 59 65


緯度30度の場合
夏至 (公転角度0度)
 時  南中との
経度差
南中時の影との
角度
6 -90 NAN
7 -75 NAN
8 -60 -176
9 -45 -130
10 -30 -106
11 -15 -78
12 0 0
13 15 78
14 30 106
15 45 130
16 60 176
17 75 NAN
18 90 NAN

  冬至 (公転角度180度)
 時  南中との
経度差
南中時の影との
角度
7 -75 -72
8 -60 -61
9 -45 -49
10 -30 -35
11 -15 -18
12 0 0
13 15 18
14 30 35
15 45 49
16 60 61
17 75 72

秋分 (公転角度90度)
 時  南中との
経度差
南中時の影との
角度
6 -76 -83
7 -61 -75
8 -46 -64
9 -31 -50
10 -16 -30
11 -1 -2
12 14 27
13 29 48
14 44 63
15 59 73
16 74 82
17 89 89
  春分 (公転角度270度)
 時  南中との
経度差
南中時の影との
角度
7 -89 -89
8 -74 -82
9 -59 -73
10 -44 -63
11 -29 -48
12 -14 -27
13 1 2
14 16 30
15 31 50
16 46 64
17 61 75
18 76 83

    ここで,緯度30度の夏至の日時計が壊れているように見えるが,太陽が高いと実際こんなふうになってしまうのである。
    翻って,日時計は太陽が高い場所・時節は適さない。

      地平面に垂直に立てた軸に,三角形ABCを図のようにもたせかける:
      Aを垂直軸につけたまま上下して,∠BOC の大きさの変化を観る。
      Aを下げると,∠BOC は ∠Aの大きさに近づき,Oに至って ∠Aになる。
      Aを上げると,∠BOC は 2∠R に近づき,三角形の背の高さの点に至って 2∠R になる。
      このしくみにより,太陽が高いときは太陽のわずかな移動で影が大きく回転するわけである。