Up 公理 (計算モデル) 作成: 2020-09-03
更新: 2020-10-04


    公転では,緯度aの円における日の当たる部分の割合が,つぎのように変化する:
    この変化を計算で求めることを,問題にする。


    計算モデルとして,つぎの条件を立てる:
    1. 地球は球体で,自転軸は中心を通る
    2. 地球の中心と公転軌道と太陽は,1つの平面上にある
    3. 公転軸に対する自転軸の傾きは,一定
    4. 自転軸と公転軸が張る平面は,公転においてつねに平行
    5. 自転角速度と公転角速度は一定


    「緯度 a」は,つぎの図に示される角度aである:

    公転平面に対する地軸の傾きを,nとする:

    公転角度を,夏至が0であるように定義する:

    年間の昼夜の模様は,公転角度τにのみに依存する。
    公転軌道の形──公転軌道が楕円であるとか──は,これに関係しない。


    sin, cos を適用する角度の数値は,ラジアンを単位とした数値である。
    ラジアンの意味を確認すべし:
    また,論述を簡単にするために,地球半径の数値を1にする。