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公理 (計算モデル)
作成: 2020-09-03
更新: 2020-10-04
公転では,緯度aの円における日の当たる部分の割合が,つぎのように変化する:
この変化を計算で求めることを,問題にする。
計算モデルとして,つぎの条件を立てる:
地球は球体で,自転軸は中心を通る
地球の中心と公転軌道と太陽は,1つの平面上にある
公転軸に対する自転軸の傾きは,一定
自転軸と公転軸が張る平面は,公転においてつねに平行
自転角速度と公転角速度は一定
「緯度 a」は,つぎの図に示される角度aである:
公転平面に対する地軸の傾きを,nとする:
公転角度を,夏至が0であるように定義する:
年間の昼夜の模様は,公転角度τにのみに依存する。
公転軌道の形──公転軌道が楕円であるとか──は,これに関係しない。
sin, cos を適用する角度の数値は,ラジアンを単位とした数値である。
ラジアンの意味を確認すべし:
弧度法,角度の単位「ラジアン」
また,論述を簡単にするために,地球半径の数値を1にする。