Up π 作成: 2017-11-22
更新: 2017-11-26


    「逆2乗法則」を措く力学では,定数の中にπがよく現れる。
    理由は,つぎの定理にある:
      力ベクトル場 \[ \vec{F}(\vec{x}) \,=\, \frac{1}{|\vec{x} - \vec{a}|^2} \vec{e}_{\vec{x} - \vec{a}} \] においては,閉曲面Sとこれに囲まれた領域Dに対して,つぎが成り立つ: \[ \int_S \vec{F}(\vec{x}) \cdot \vec{n}(\vec{x}) \,dS \,=\, \begin{cases} 4 \pi & ( D が \,\vec{a}\, を含むとき ) \\ 0 & ( D が \,\vec{a}\, を含まないとき ) \end{cases} \]