物体の周りを流体が流れると，つぎのイメージの，速度や温度の境界層がつくられる：
HEXAGON『もっと流体基礎』から引用 (一部編集)
速度境界層は，「流体の粘性による力の遷移」で説明される。
そして，つぎの式 (「ニュートンの粘性法則」) に表現される：
\[
剪断応力\tau = -粘性係数\mu \times 速度勾配\frac{du}{dy} \\
\quad 次元(単位)： Pa = Pa \cdot s \times \frac{m/s}{m}
\]
また温度境界層の方は，つぎの熱遷移の式 (「フーリエの法則) に表現される：
\[
熱流束 q = -熱伝導率\lambda \times 温度勾配\frac{dT}{dy} \\
\quad 次元(単位)： \frac{W}{m^2} = \frac{W}{m \cdot K} \times \frac{K}{m}
\]
この２つの式に対しては，自ずと「相似」を見ることになる。
この相似は外観だけのもの？
否。２つの式は，つぎに示すように，量の次元 (単位) 込みで相似である：
先ず，N と W は，つぎのように相似である：，
\[
N = kg \cdot \frac{m}{s^2} = \bigl( kg \cdot \frac{m}{s} \bigr) / s \ ：運動量遷移速度 \\
W =J / s \ ：熱量遷移速度
\]
そして
\[
N \ (運動量遷移速度) \ \longleftrightarrow \ W \ (熱量遷移速度) \\
m / s \ (速度) \ \longleftrightarrow \ K \ (温度)
\]
の対応をつけるとき，
\[
Pa = \frac{N}{m^2}
\ \longleftrightarrow \
\frac{W}{m^2} \\
Pa \cdot s = \frac{N}{m^2} \cdot s = \frac{N}{m \cdot (m/s)}
\ \longleftrightarrow \
\frac{W}{m \cdot K} \\
\frac{m/s}{m}
\ \longleftrightarrow \
\frac{K}{m}
\]
以上のことを，ここではつぎのようにまとめておく：
- 運動と熱の間には，つぎの対応 (次元相似の対応) がある：
運動量 \( \longleftrightarrow \) 熱量(註)
速度 \( \longleftrightarrow \) 温度
- 翻って，一般につぎのように言うことができる：
「物質量は多様に考えられるが，そこには次元の相似がある。」
| 註： |
熱量を「熱エネルギー」と同義と述べるテクストに出遭うことがあるが，これは間違い。
二つの概念が違うことは，「保存則」を挙げればよい。
熱量の概念は「保存則」を含蓄するが，「熱エネルギー」は保存則が立たない。
そして，そもそも物理学は，「熱エネルギー」を正式には定立していない。
熱量と「熱エネルギー」が同義だとする誤解は，何に由来するのか。
おそらく，両者の単位がともに J (ジュール) であることに由来する。
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