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連続の式とオイラーの運動方程式の連立方程式

作成: 2023-01-13 更新: 2023-01-13

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密度 \( \rho \) を一定とするとき，即ち「非圧縮性」を流体に仮定するとき，連続の式とオイラーの運動方程式の連立 \[ A \frac{\partial \rho}{\partial t} \ + \ \frac{ \partial ( \rho q A ) }{ \partial x } \ = \ 0 \\ \ \\ \frac{ \partial q }{ \partial t } + q\ \frac{ \partial q }{ \partial s } = - g\ \frac{ dz }{ ds } - \frac{ 1 }{ \rho }\ \frac{ \partial p }{ \partial s } \\ \] は，流速 \( q \) と 圧力 \( p \) を未知数とした連立方程式になる。