粘性流体に対しては，これの運動方程式として，オイラーの運動方程式に粘性項を加えたものを用いる：
∂u∂t+u ∂u∂x+v ∂u∂y+w ∂u∂z=X−1ρdpdx +ν (∂2u∂x2+∂2u∂y2+∂2u∂z2 ) ∂v∂t+u ∂v∂x+v ∂v∂y+w ∂v∂z=Y−1ρdpdy +ν (∂2v∂x2+∂2v∂y2+∂2v∂z2 ) ∂w∂t+u ∂w∂x+v ∂w∂y+w ∂w∂z=Z−1ρdpdz +ν (∂2w∂x2+∂2w∂y2+∂2w∂z2 )
ここで，
ν (∂2u∂x2+∂2u∂y2+∂2u∂z2 ) ν (∂2v∂x2+∂2v∂y2+∂2v∂z2 ) ν (∂2w∂x2+∂2w∂y2+∂2w∂z2 )
が，粘性項である。
この式を，ナビエ・ストークス方程式という。
また，「ν」を，動粘度という。
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