Up シュレーディンガー方程式 作成: 2020-01-13
更新: 2020-01-13

    ド・ブロイ波は，つぎの式で定義される： \[ E = h \, ν,　 p = \frac {h} {\lambda} \] E, ｐは粒子のエネルギーと運動量，ν, λは波動の振動数と波長。

    ここにシュレーディンガーが，ド・ブロイ波がどんな関数 \[ \psi({\boldsymbol x}, t), \ \ \ {\boldsymbol x} = (x, y, z) \] かと考えた。
    そして，つぎの方程式 (「シュレーディンガー方程式」) を提起した： \[ \big( i \hbar \frac {\partial} {\partial t} \big) \, \psi = \big( \frac {1} {2m} \big( - \hbar^2 \frac {\partial^2}{\partial {\boldsymbol x}^2} \big) \big) \, \psi \]
    シュレーディンガーは，この式を形式感覚で導いた。
    即ち，通常の波動方程式 \[ \frac {1} {c^2} \frac{\partial^2} {\partial t^2} \psi = \frac {\partial^2}{\partial {\boldsymbol x}^2} \psi \] を，ド・ブロイ波の条件式と整合するようにいじって，上の方程式に至った。


    シュレーディンガー方程式は，有効なことがわかっていく。
    そしてこの成功により，受け入れられる。
    ただし，なぜうまくいくのかわからない。
    式の意味が，そもそもわからない。
    説明は，後からつくっていくものになる。

    　註： 《形式感覚でやる》《意味は後になってわかる》は，数学や数理的な科学分野ではよくあることである。
    実際，形式感覚は，研究者の重要な能力である。


    量子力学は，シュレーディンガー方程式の含蓄の探求，応用領域の開発，の趣きになる。
    量子力学のテクストは「粒子と波動の二重性」の不可解を強調するが，量子力学の不可解はこれではない。 （これまで重ねて述べてきたように，「粒子と波動の二重性」は思い違いである。）
    量子力学の不可解，それは量子力学の根本である「シュレーディンガー方程式」の不可解である。