特殊相対性理論の一般化は,等速運動を加速/減速運動に一般化すること。
特殊相対性理論は,相対的に等速運動している座標系の物理をつなげようとするもの。
よって一般相対性理論は,相対的に加速/減速運動している座標系の物理をつなげようとするもの。
理論化のアイデア
- 自由落下と重力ゼロは,区別できない。──物理的に等価
→ 等加速度運動は,重力ゼロを実現する運動と物理的に等価
→ 自由運動は,その都度重力ゼロを実現する運動と物理的に等価
- こうして, 「等速運動」の一般化は「その都度重力ゼロを実現する運動」。
一般相対性理論は,「重力場」論になる!
<その都度重力ゼロを実現する運動>の幾何学は,「リーマン多様体」:
- <その都度重力ゼロを実現する運動>の軌道 →「測地線」
- <その都度重力ゼロを実現する運動>が現す重力場 (「曲がった時空」) →「測地線」が現す「曲がった空間」
- 重力場の曲率 →「空間の曲率」
<その都度重力ゼロを実現する運動>は,局所的に重力ゼロを実現している運動。
これは,「局所慣性系」の主題化になる。
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