上は，球面をモデルにした，「球面に沿って，接平面をシフト」の絵。 下は，「接平面を束ねる軸に沿って，接平面をシフト」の絵。 多様体を前者の絵で描くときこれを「面多様体」と呼び，後者の絵で描くときこれを「「束多様体」と呼ぶことにする。 接平面を「実際 practical 空間」とし，束ねる軸を「時間軸」としてとると，この「束多様体」論は『相対性理論』になる。 時間軸をとることの意味は，空間を「運動する空間」にすることである。 「接平面をシフト」は，「実際 practical 空間の進化」の意味になる。 
『特殊相対性理論』は，運動を「等速運動」に設定した場合である。 このとき「実際空間の進化」は，向きを保つが，長さが変わる。 『一般相対性理論』は，運動を「慣性運動」へと一般化した場合である。 このとき「実際空間の進化」は，向きも変わる。 向きを変えるものは，「重力」という空間構造である。 「面多様体」は，これの形がわかっているものとして立つ。 一方，「束多様体」は，これの形がわからないものとして立つ。 即ち，＜実空間＞がわからないものとして立つ。 ここで「わからないものとして立つ」の意味は，「もとより，外形が演繹されてくる論理体系ではない」である。 われわれは，宇宙の形を知ることができない。 この「できない」の数学的意味は，「束多様体は外形が演繹されてくる論理体系ではない」である。 |