わたしの＜いま・ここ＞を知るとは，わたしが＜いま・ここ＞に至った経緯を知ることである。 そこで，わたしの過去を調べるとする。 わたしの過去は，これまでのわたしの＜いま・ここ＞の地図に記されている。 ＜いま・ここ＞は時空間の点 \( (t, w)\) であり，その地図は \(\phi_{t,w}\) である。 そこで，過去の記録の検索は， \(\phi_{t',w}\, (t'< t)\) を溯るというやり方になる。 
よって， わたしの＜いま・ここ＞ \( (t’, w)\) の \(w\) は，固定される。 「一般相対性」とは，《わたしに対し周りが動く》ということである。 地図溯行の作業は，＜地図を接ぐ＞である。 わたしの＜いま・ここ＞の地図 \(\phi_{t',w}\, ( t' < t ) \) を順番に接いでいく。 地図 \(\phi_{t_1,w}\) に地図 \(\phi_{t_2,w}\) を接ぐとは，\(\phi_{t_2,w}\) に \(\phi_{t_1,w}\) を読み込むということである。 
こうして得られる＜いま・ここ＞の系列は，ミンコフスキー空間の \(t\,xyz\) 座標に記すのが便利である。 即ち，一つの＜いま・ここ＞を原点に定め，これと相対的に他の＜いま・ここ＞をプロットする。 ただしこの座標は４次元である。 \(y,\,z\) 座標を使わなくて済む場面設定が都合よくできれば，つぎの \(t\,x\) 座標──即ち，\(t\) 軸と\(x\) 軸が張る座標面──で足りることになる。 
ともかく，以上の作業の結果，わたしの軌跡がミンコフスキー空間の<世界線＞の一つとして描かれることになる。 例えばつぎのように描かれたとする： 
以上が，「地図」の用法である。 |