Up 「４元化」の意味 作成: 2017-12-07
更新: 2017-12-07

    ニュートン力学の「速度」は，加減算される。
    光の速度もそうであると思われた。
    しかし，光の速度に関してはこうはならないことが見出されてくる。
    ここに，ニュートン力学を「光の速度は絶対」を公理とする力学へと修正することが，課題になる。

    速度の加減算は「異なる慣性系間の相対速度」を枠組にしていることになる。
    「光の速度は絶対」の意味は，「光の速度は，測定する慣性系に依らない」である。

    これを公理とするとき，つぎが導かれる：
      異なる慣性系間では，相手の系の長さ・時間が縮む。
      その縮率は，両者の相対速度をＶ，光速をｃとするとき： 　
        \[ 　\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{V^2}{c^2} }} 　\]
    翻って，「収縮」は，Ｖがｃに比して小さいうちは，見えてこないものである。
    そこで，ニュートン力学の修正は，「拡張」がこれの自然なスタンスになる。

    「拡張」は，ニュートン力学の基本的枠組の拡張である。
    それは，つぎの概念の「４元化 (４次元化)」が内容になる：
      • ベクトル・内積・距離
      • 時間
      • 速度
      • 運動量
      • 力
      • エネルギー
    ここで，これらの４元化が「成る」の意味は，「慣性系に依らない形式が成る」である。
    そして「慣性系に依らない」の意味は，「ローレンツ変換で不変」である。