Up 公理──「光速度不変」「慣性系相対」 作成: 2017-12-08
更新: 2017-12-08

    特殊相対性理論は，つぎが公理である：
    1. 「光速度不変の原理」
    2. 「慣性系相対の原理」

    「慣性系相対の原理」は，つぎがこれの意味である：
    　「 わたしが棲む慣性系の物理法則は，同型を以て，他の慣性系でも物理法則である。」

    「光速度不変の原理」の意味は，どうか。
    「慣性系相対の原理」に対する独立性を求めて，つぎをこれの意味にしてみる：
    　「 わたしが棲む慣性系では，光の速度は不変である。
    特に，光源の速度に依らない。」

    「光速度不変の原理」は，「光速度は，慣性系すべてを通じ，同じ」がこれの意味でなければ，使い物にならない。
    そこで，「光速度不変の原理」の意味を上のように抑制するときは，「慣性系すべてを通じ，同じ」は定理になると見込んでいることになる。

    その「証明」は，つぎのようになるのみである：
    「光速度不変の原理」により，光の速度はわたしが棲む慣性系において不変である。
    「光速度不変」は，わたしが棲む慣性系の物理法則になる。
    「慣性系相対の原理」により，「光速度不変」は，どの慣性系でも物理法則になる。
    このとき，慣性系Ｓの光速度ｃと慣性系Ｓ′ の光速度ｃ′ は，一定比である。
    「一定比」は，それぞれの系で物理法則になる。
    そしてこれは，「慣性系相対の原理」により，同型を以て物理法則になる。
    それは，Ｓにおいてｃ′ ＝ｒｃなら，Ｓ′ においてｃ＝ｒｃ′ ということである。
    そしてこのとき，ｃ＝ｒｃ′ ＝ ｒ(ｒｃ) = ｒ2 となり，ｒ＝１が導かれる。
    結局，ｃ＝ｃ′ である。
    しかしこれは，証明になっていない。
    《ｃとｃ′ を突き合わる》のロジックが立たないのであるが，これを流してごまかしているわけである。

    「光速度不変の原理」は，「すべての慣性系を通じ，同じ」がこれの意味でなければならない。