Up 「宇宙の年齢」 作成: 2017-11-18
更新: 2017-11-18


  • 「宇宙の年齢:13.799±0.021 億年」

  • 計算法
      「膨張する宇宙」説を採る。
      この説には,つぎのことが含蓄されている:
      • すべての天体は,溯れば同じ1点 (「ビッグバン」) である。
      • 各天体は,その点から一定速度で後退している。
        そしてこの速度は,他の任意の天体からの後退速度である。
      • 天体A, B, CにおけるA, B間の距離とA, C間の距離の違いは,Aに対するBの後退速度とAに対するCの後退速度の違いである。
      よって,ある天体を観測して,それの地球との距離rと地球からの後退速度vが求まるとき,ビッグバンはいまより \( t = \frac{r}{v} \) 前だったことになる。
      実際,天体に依存しないでtが定まることが,「ハッブルの法則」として示されている:
        地球から後退する任意の天体において,地球とそれとの距離 \( r \,Mpc \) と地球からの後退速度 \( v \,km/秒 \) の間に, つぎの関係が成り立つ: \[ v = H_0 \,r \\ H_0 = 72 \ \ \ \left[ \frac{km}{MPC \cdot 秒} \right] \] これより, \[ t = \frac{r}{v} = \frac{1}{H_0} = 0.014 \ \ \ \left[ \frac{MPC \cdot 秒}{km} \right] \]
      ここで, \[ Mpc = 3.082 × 10^{19} \,km \\ 年 = (365 × 24 × 60 × 60) \,秒 = 31536000 \,秒 \\ \ \ \ \  \Rightarrow \ 秒 = 3.17 × 10^{-8} \,年 \] よって, \[ 0.014 \left[ \frac{MPC \cdot 秒}{km} \right] \\ = 0.014 × (3.082 × 10^{19}) × (3.17 × 10^{-8}) \left[ \frac{km \cdot 年}{km} \right] \\ = 137 × 10^8 \,[年] = 137 \,[億年] \]