ひとが星空を見ているのは，プラネタリウムの星空を見ているのと同じ。 即ち，自分が中心の半球面に投影された宇宙を見ている。 その半球面の半径は，眼の良し悪しで違ってくる。 ふつうは 10km，眼のいい人で 20km，といったところか？ 半径10km とすると，半球面の面積は，(４× 3.14 x 102) ÷ 2 ＝ 628 km2 この面積を，つぎに２分して考える： ＜残りの面積＞のところは，そもそも光の無いところなので，暗い。 ＜すべての星の断面積の和が投影された面積＞のところはどうか？ 夜空を明るくするのは (月を除いて) 星の明かりだが，輝いて見える星はほんのちょっと。 遠くの星は暗くて見えないのである。 （光は距離の２乗に反比例して弱くなる！） というわけで，夜空は暗い。 「オルバースのパラドックス」というのがある：
「星は遠いほど暗くなるが，星は無数にあるから，微弱な光でも合わせれば山となる」というわけである。 「塵も積もれば山となる」のパラドックスには，どう返すか？ 「塵が積もるくらいでは山にはならない」と返す。 「例えばつぎの如し」，と：
ちなみに，夜空の暗いことを「背景限界距離」で説明しようとする論がある。 深い森に入ると森の外が見えない。 木の幹の重なりが，森の外を見えなくしている。 深い森には，背景限界距離というものがある。 この背景限界距離を宇宙 (「星の森」) に適用して，オルバースのパラドックスの中の「星は無数にあるから」を退けようというのである。 しかし，この論法はだめである。 「星の森」の背景限界距離を実際に計算すると，「星の森」には背景限界距離は存在しないという結果になるからである。
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背景限界距離