Up 「コンピュータ」の場合 作成: 2010-07-29
更新: 2010-07-29

    免許科目「コンピュータ」は，これの前は「測量学」であった。 「もう測量学はないだろう。これからはコンピュータだろう。」というので，「コンピュータ」になった。 「コンピュータ」がどんな意味で教科「数学」に関する科目であるかの捉えがあって出発したというのではない。

    しかし「コンピュータ」は，幸い，無理なく教科「数学」に関する科目にすることができる。 すなわち，「コンピュータ」は，つぎの数学の主題を学習する科目として立てることができ，しかもよい科目になる：
    • 関数 (特に,「変数・定数」の概念）
    • 論理計算
    • 形式言語

    ここでは，「コンピュータ」がどのようにして「関数」の学ばれる科目になるのかということを，見ていく。


    先ず，このときの「コンピュータ」の授業は，「コンピュータ・プログラム」の授業である。 プログラム言語は，「関数」が学ばれるのに適切なものが選ばれる。 そして，そのプログラム言語は，結局，Ｃ言語ということになる。

    　註 : このときのプログラム言語は，操作性・機能性・流行・先端性といった規準 (criteria) で選ばれるのではない。 ＜「関数」の学習になる＞が，規準である。

    なぜＣ言語か？
    Ｃ言語では，プログラムが明示的に関数として書かれる。 特に，
    • 使用する変数を宣言しなければならない。
    • 入力を受ける変数の宣言は，関数の定義域 (始集合) の宣言になる。
    • 定数の導入が，明示的である。

        例：「関数 f : x ─→ 2x　( x：整数 )」のプログラム

          f( int　x ) {
            #define　a　2　　

            return　x * a;
          }

    プログラム処理では，メモリが使用される。 コンピュータは，このメモリを番号で管理する。
    プログラムでメモリを使用するときは，メモリを定め，このメモリの番号が＜自分にとってわかりやすい文字列＞ (たとえば「ｘ」) で指示されるようにする。 この文字列 (「ｘ」) が「変数」である。

    プログラムでは，生(なま)の文字列/数 (たとえば「2」) を直接書くかわりに，この文字列/数を別の文字列 (たとえば「ａ」) に替え，置換の仕方 (ａ → 2 ) を指示するという手法を，よく使う。 この文字列 (「ａ」) が「定数」である。

    特に，「変数 (variable)・定数 (constant)」は，文字列の使い方の違いを表していることばである。 ──「変数」の意味は「変わる数」ではない。 変わるのは，メモリの中身である。


    中学数学では，「ｙ＝ａｘ」が出てくる。
    教員は，文字ｘ，ｙ，ａの意味，すなわち「変数・定数」の意味を説明できない。
    生徒は，「変数・定数」の意味を知らないまま，この主題の学習を済ます。
    そしてほとんどの人が，一生の間，「変数・定数」の意味を知る機会をもたない。

    「コンピュータ」は，「変数・定数」の意味を知る機会になる。
    実際，学校数学の「関数ｙ＝ｆ(ｘ)」は，「一個の等式にプログラム処理を表わしているところの関数」ということになる。 そして「コンピュータ」で学習する「関数」は，「関数＝プログラム処理」である。

    　註 : 「関数」の理論構築は，「関数＝一意対応」から始まる。「関数＝プログラム処理」は，「関数＝一意対応」の上に築かれる。 「コンピュータ」は「関数＝プログラム処理」を学習するところであり，「関数＝一意対応」を学習するところではない。

    「コンピュータ」は，「変数・定数」の意味を知る機会になる。
    このことだけでも，「コンピュータ」の科目は重要である。