Up コリオリ力はどのくらいのスケールのものか 作成: 2022-06-26
更新: 2022-08-23


地球におけるコリオリ力/遠心力加速度のスケール


    つぎの直進にはたらく遠心力/コリオリ力加速度を計算してみよう:
        北半球で,真北に \( v \) = 20 m/秒 (時速72 km/時) で直進


    地球の半径 \( R \) [m],自転の角速度 \( \Omega \) [radian/s] は,
      \[ \frac{\pi}{2} R\ [m] = 10^4\ [km] = 10^7\ [m] \\ \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ R = \frac{2 \times 10^7}{\pi} \\ \ \\ \Omega\ [rad/s] \times (60 \times 60)\ [s] = \frac{\pi}{12}\ [rad] \\ \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \Omega = \frac{\pi}{12 \times 60 \times 60} = \frac{\pi}{43200} \]

    そしてこの直進にかかる慣性加速度 \( {\bf a} = ( a_x,\ a_y,\ a_z ) \ [m/s^2] \) は,北緯 \( \theta \) の地点においてつぎのようになる:
      \[ a_x = \bigl( \frac{v^2}{R} + R \Omega^2 \bigr)\ cos(\theta) \\ a_y = 2 v \Omega\ sin(\theta) \\ a_z = \frac{v^2 }{R}\ sin( \theta) \]
    ──ここで,座標はつぎのようにとる:
(単位:\( m / s^2 \) )
北緯 \( a_x \) \( a_y \) \( a_z \)
90゜ 0 0.002909 0.000063
80゜ 0.005857 0.002865 0.00006.2
70゜ 0.011536 0.002733 0.000059
60゜ 0.016865 0.002519 0.000054
50゜ 0.021682 0.002228 0.000048
40゜ 0.025839 0.001870 0.000040
30゜ 0.029211 0.001454 0.000031
20゜ 0.031696 0.000995 0.000021
10゜ 0.033218 0.000505 0.000011
0゜ 0.033730 0 0
Cf. 重力加速度 : 9.8 \( m / s^2 \)