Up 視直径計測定規 作成: 2022-12-13
更新: 2022-12-13


    同じ物が,近くにあると大きく見え,遠くにあると小さく見える。
    この大きい・小さいは,視直径 (apparent diameter) の大小である。

    視直径を数値で表すことのできる量は,角度である。
    即ち,つぎが視直径の定義になる:


    量の大きさを求めるために,ひとは計器をつくる。
    というわけで,視直径を求める計器をつくるとしよう。

    目盛りが薄れて使えなくなったアクリル定規が,視直径定規をつくるのに丁度よい。
    これに視直径の目盛りを入れる。


    定規をもつ手を伸ばしたときの,目と定規の距離を \( r \) cm とする。
    このとき,視直径 \( \theta \) ° と定規上の長さ \( d \) cm は,つぎの関係にある:
        \[ d = 2\ r\ tan \bigl( \frac{ \theta }{ 2 } \bigr) \\ \]

    以下,\( \theta \) と \( d \) の対応表を示す:
r= 55 cm
θ(度)d(cm)
11
21.9
32.9
43.8
54.8
65.8
76.7
87.7
98.7
109.6
1110.6
1211.6
1312.5
1413.5
1514.5
1615.5
1716.4
1817.4
1918.4
2019.4
2120.4
2221.4
2322.4
2423.4
2524.4
2625.4
2726.4
2827.4
2928.4
3029.5
3130.5
3231.5
3332.6
3433.6
3534.7
3635.7
3736.8
3837.9
3939
r= 56 cm
θ(度)d(cm)
11
22
32.9
43.9
54.9
65.9
76.9
87.8
98.8
109.8
1110.8
1211.8
1312.8
1413.8
1514.7
1615.7
1716.7
1817.7
1918.7
2019.7
2120.8
2221.8
2322.8
2423.8
2524.8
2625.9
2726.9
2827.9
2929
3030
3131.1
3232.1
3333.2
3434.2
3535.3
3636.4
3737.5
3838.6
3939.7
r= 57 cm
θ(度)d(cm)
11
22
33
44
55
66
77
88
99
1010
1111
1212
1313
1414
1515
1616
1717
1818.1
1919.1
2020.1
2121.1
2222.2
2323.2
2424.2
2525.3
2626.3
2727.4
2828.4
2929.5
3030.5
3131.6
3232.7
3333.8
3434.9
3535.9
3637
3738.1
3839.3
3940.4
r= 58 cm
θ(度)d(cm)
11
22
33
44.1
55.1
66.1
77.1
88.1
99.1
1010.1
1111.2
1212.2
1313.2
1414.2
1515.3
1616.3
1717.3
1818.4
1919.4
2020.5
2121.5
2222.5
2323.6
2424.7
2525.7
2626.8
2727.8
2828.9
2930
3031.1
3132.2
3233.3
3334.4
3435.5
3536.6
3637.7
3738.8
3839.9
3941.1
r= 59 cm
θ(度)d(cm)
11
22.1
33.1
44.1
55.2
66.2
77.2
88.3
99.3
1010.3
1111.4
1212.4
1313.4
1414.5
1515.5
1616.6
1717.6
1818.7
1919.7
2020.8
2121.9
2222.9
2324
2425.1
2526.2
2627.2
2728.3
2829.4
2930.5
3031.6
3132.7
3233.8
3335
3436.1
3537.2
3638.3
3739.5
3840.6
3941.8


r= 60 cm
θ(度)d(cm)
11
22.1
33.1
44.2
55.2
66.3
77.3
88.4
99.4
1010.5
1111.6
1212.6
1313.7
1414.7
1515.8
1616.9
1717.9
1819
1920.1
2021.2
2122.2
2223.3
2324.4
2425.5
2526.6
2627.7
2728.8
2829.9
2931
3032.2
3133.3
3234.4
3335.5
3436.7
3537.8
3639
3740.2
3841.3
3942.5
r= 61 cm
θ(度)d(cm)
11.1
22.1
33.2
44.3
55.3
66.4
77.5
88.5
99.6
1010.7
1111.7
1212.8
1313.9
1415
1516.1
1617.1
1718.2
1819.3
1920.4
2021.5
2122.6
2223.7
2324.8
2425.9
2527
2628.2
2729.3
2830.4
2931.6
3032.7
3133.8
3235
3336.1
3437.3
3538.5
3639.6
3740.8
3842
3943.2
r= 62 cm
θ(度)d(cm)
11.1
22.2
33.2
44.3
55.4
66.5
77.6
88.7
99.8
1010.8
1111.9
1213
1314.1
1415.2
1516.3
1617.4
1718.5
1819.6
1920.8
2021.9
2123
2224.1
2325.2
2426.4
2527.5
2628.6
2729.8
2830.9
2932.1
3033.2
3134.4
3235.6
3336.7
3437.9
3539.1
3640.3
3741.5
3842.7
3943.9
r= 63 cm
θ(度)d(cm)
11.1
22.2
33.3
44.4
55.5
66.6
77.7
88.8
99.9
1011
1112.1
1213.2
1314.4
1415.5
1516.6
1617.7
1718.8
1820
1921.1
2022.2
2123.4
2224.5
2325.6
2426.8
2527.9
2629.1
2730.2
2831.4
2932.6
3033.8
3134.9
3236.1
3337.3
3438.5
3539.7
3640.9
3742.2
3843.4
3944.6
r= 64 cm
θ(度)d(cm)
11.1
22.2
33.4
44.5
55.6
66.7
77.8
89
910.1
1011.2
1112.3
1213.5
1314.6
1415.7
1516.9
1618
1719.1
1820.3
1921.4
2022.6
2123.7
2224.9
2326
2427.2
2528.4
2629.6
2730.7
2831.9
2933.1
3034.3
3135.5
3236.7
3337.9
3439.1
3540.4
3641.6
3742.8
3844.1
3945.3


r= 65 cm
θ(度)d(cm)
11.1
22.3
33.4
44.5
55.7
66.8
78
89.1
910.2
1011.4
1112.5
1213.7
1314.8
1416
1517.1
1618.3
1719.4
1820.6
1921.8
2022.9
2124.1
2225.3
2326.4
2427.6
2528.8
2630
2731.2
2832.4
2933.6
3034.8
3136.1
3237.3
3338.5
3439.7
3541
3642.2
3743.5
3844.8
3946
r= 66 cm
θ(度)d(cm)
11.2
22.3
33.5
44.6
55.8
66.9
78.1
89.2
910.4
1011.5
1112.7
1213.9
1315
1416.2
1517.4
1618.6
1719.7
1820.9
1922.1
2023.3
2124.5
2225.7
2326.9
2428.1
2529.3
2630.5
2731.7
2832.9
2934.1
3035.4
3136.6
3237.9
3339.1
3440.4
3541.6
3642.9
3744.2
3845.5
3946.7
r= 67 cm
θ(度)d(cm)
11.2
22.3
33.5
44.7
55.9
67
78.2
89.4
910.5
1011.7
1112.9
1214.1
1315.3
1416.5
1517.6
1618.8
1720
1821.2
1922.4
2023.6
2124.8
2226
2327.3
2428.5
2529.7
2630.9
2732.2
2833.4
2934.7
3035.9
3137.2
3238.4
3339.7
3441
3542.3
3643.5
3744.8
3846.1
3947.5
r= 68 cm
θ(度)d(cm)
11.2
22.4
33.6
44.7
55.9
67.1
78.3
89.5
910.7
1011.9
1113.1
1214.3
1315.5
1416.7
1517.9
1619.1
1720.3
1821.5
1922.8
2024
2125.2
2226.4
2327.7
2428.9
2530.2
2631.4
2732.7
2833.9
2935.2
3036.4
3137.7
3239
3340.3
3441.6
3542.9
3644.2
3745.5
3846.8
3948.2
r= 69 cm
θ(度)d(cm)
11.2
22.4
33.6
44.8
56
67.2
78.4
89.6
910.9
1012.1
1113.3
1214.5
1315.7
1416.9
1518.2
1619.4
1720.6
1821.9
1923.1
2024.3
2125.6
2226.8
2328.1
2429.3
2530.6
2631.9
2733.1
2834.4
2935.7
3037
3138.3
3239.6
3340.9
3442.2
3543.5
3644.8
3746.2
3847.5
3948.9






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