一般に，流体の速度ベクトル \( {\bf v}( {\bf x}, t ) = ( v_x, v_y, v_z ) \) に対し，渦度ベクトル \( {\bf \omega}( {\bf x}, t ) \) がつぎのように定義される：
\[
{\bf \omega}( {\bf x}, t ) = rot \ {\bf v} = \nabla \times {\bf v} \\
= \bigl(
\frac{ \partial v_z}{\partial y } - \frac{ \partial v_y}{\partial z },~~
\frac{ \partial v_x}{\partial z } - \frac{ \partial v_z}{\partial x },~~
\frac{ \partial v_y}{\partial x } - \frac{ \partial v_x}{\partial y }
\bigr)
\]
大気力学が風の渦を主題にするときは，その渦は空間の渦を平面の渦に見なしたものである。
よって，大気力学が論ずる「渦度」は，渦度ベクトルの第３成分になる：
\[
\qquad\qquad
\frac{ \partial v_y}{\partial x } - \frac{ \partial v_x}{\partial y }
= - \bigl( \frac{ \partial v_x}{\partial y } - \frac{ \partial v_y}{\partial x } \bigr)
\]
これを「鉛直渦度」と謂う。
鉛直渦度の式は，さらにつぎのように簡略化される：
東西南北方向の長方形の単位領域を考え、
(上辺の西向きの風速－下辺の西向きの風速) / 縦方向の距離
− (右辺の南向きの風速－左辺の南向きの風速) / 横方向の距離
北半球では,《低気圧は風の渦が左回り，高気圧は右回り》である。
これと《低気圧は鉛直渦度が正，高気圧が負》が互いに対応する：
低気圧：((西向き－ (－西向き)) − ((－南向き)－ 南向き) ＞ 0
高気圧：(((－西向き)－ 西向き) − (南向き－ (－南向き)) ＜ 0
南半球では，上の逆になる。
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渦