| Up | おわりに | 作成: 2018-01-18 更新: 2018-01-18 |
意味を書いてなくて，記号がやたらうるさいからである。 翻って，「意味を書いてなくて，記号がやたらうるさい」は，数学のテクスト一般の真骨頂である。 数学を勉強しようと思い立った者は，このようなテクストと 即ち，初学者はこのようなテクストを「数学的才能」と思ってしまうのである。 ここに，数学学習の不幸がある。──翻って数学教育の課題がある。 初学者は，無用に挫けたり絶望しないために，数学のテクストがなんでこうなのかを知っておく必要がある。 意味を書いてないのは，意味を書くということを知らないからである。 意味を書くということを知らないのは，意味というものがあることを知らないからである。 意味というものがあることを知らないのは，＜意味を示されたことがない＞に慣らされたからである。 数学学習では，だれもが＜意味を問う者＞から出発する。 しかし，その問いが答えられるということはついぞ無いために，意味を問うことを自ら引っ込めるようになる。 そしてこれが習い性になってしまうのである。 初学者の目に「数学的才能」と映るものは，多くが，＜意味を問うことを自ら引っ込めて数学をやれる才能＞である。 ＜生半可ができる才能＞というわけである。 それは，「要領がいい」と表現される才能の類である。 「記号がやたらうるさい」のは，自分で論をつくると，自ずとこうなってしまうということである。 初学者は，自分の勘違いで挫けないために，他人の書いた記号は読めないのが当たり前だということを，知っておくことが肝要である。 数学のテクストは，読めないのが当たり前なのである。 意味を書くとは，単純なことであって，それは絵を描くということである。 実際，意味がわかっているとは，巧い絵を描けるということである。 記号をうるさくしないためには，「記号をうるさくしない方法」を考えられることが必要である。 翻って， 記号をうるさくしない方法は，テクストを階層構造にすることである。 意味を最上階において，証明などは最下層にもってくる。 数学の力は，「図説」と「テクストの構造化」の才に示される。 主題の意味を理解していないとできないわざだからである。 ＜数学の力＞と＜生半可ができる才能＞は，ここではっきりと分かれる。
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