Up 現行の「関数ｙ＝ａｘ」を，生徒に解説 作成: 2010-11-14
更新: 2010-11-14

    中学数学の「関数」は，「関数 ｙ＝aｘ」を中心にしている。
    そしてこの中で，「ｙ」の方を「関数」と呼ぶということも，やっている。

    生徒は，「関数 ｙ＝aｘ」の言い回しで躓く。
    問題は生徒にあるのではなく，「関数 ｙ＝aｘ」の言い回しの方にある。
    言い回しが，論理的でなく，曖昧で雑なのである。
    数学の力がないと，きちんとしたロジックをこの言い回しに添わせることはできない。
    授業者が「関数 ｙ＝aｘ」の解釈をていねいに教えてやらないと，生徒は「関数」で落ちこぼれる。


    本単元ではここまでに，比例関数ｆ：数 → 数 が，これの対応図式とともに，指導されている。
    そして，定義域の「任意の数ｘ」に対応する数を「f(ｘ)」と表すことも，やってきている。
    そこで生徒には，「ｙ」を先ずつぎのように説明する：
      「f(ｘ) を，習慣的に文字ｙで表してきた。
      　　──数学の歴史はこうである。」

    「関数 ｙ＝aｘ」の説明は，これでは終わらない。 すなわち，「変数ｘ，ｙ」の意味をつづいて説明しなければならない。

    「変数ｘ，ｙ」の授業は，つぎの中で論じている内容の授業である： 生徒に応じて表現を工夫していくことになるが，「変数」の意味は，直接主題にしなければならない。 実際，これから逃げて済ますことはできない。