 メソッドの決め方)：
例として，学校教員養成課程の学生に対する指導メソッドはどうなるか，考えてみる。 数学教育に関しての学校教員のいちばんの問題は，むかしもいまも，「主題研究の面で主体的になれない」である。 主体的になれないので，主題研究ができないし，著しくは主題研究は必要ないと思う。 「主題研究の面で主体的になれない」のは，大学においてこの能力/傾向性の陶冶がされなかったからである。 そして，「できなかった」とは，「できるようになる機会に恵まれなかった」ということである。 主体性の陶冶がされないまま大学を出て教員になってしまうと，後ずっと，自分で主題研究ができない教員 (主題研究は必要ないと思う教員) を続けていくことになる。 （職業がら現職教員の 10年目研修を毎年担当しているが，研修生教員に「大学を出てから数学に触れてみたことがあるか？」 と聞くと，中学で数学を教えている者も，あっけらかんに「ない」と答える。これが現状である。） 主体性陶冶の指導は，基本的にはつぎのようなものになる：
学生：どうしたら自分でやれる人間になれるんですか？ 教師：いま与えている課題は適当な修行素材だから， まじめにこれに取り組んでみなさい。 学生：でも，この課題ですが，どうやって手をつけたら よいかわからないのですが‥‥ 教師：すべてひっくるめて，自分でなんとかしなさい。 それが，この課題です。 つぎに，＜自分でやれる教員＞は自分の生徒にどんな授業をすることになるか，これを考えてみよう。 例えば，小学校で「二等辺三角形」を教えるとする。 教科書には，「二辺の長さが等しい三角形が二等辺三角形」と書いてある。 ＜自分でやれる教員＞は，つぎのように考える：
現に，二等辺四角形なんて取り上げない。 「二等辺三角形」の意義は，「線対称な三角形」である。 学問の方法は対象の構造化（「どうやってつくれるか」の視点からの解釈）だが，「線対称な三角形」はどうやってつくれるか？と考えたときに「二等辺」が出てくる。 よって，指導のロジカルな流れはつぎのようになる： これが，主題研究。 つぎに指導法だが，根本は，教員養成課程学生の場合に述べたのと同じである。 すなわち，
教師は，つぎのように考える：
そして，例えば，線対称とそうでない三角形を混ぜて示して，つぎのように指示する：
そのとき，どんな理由で仲間分けしたか， はっきり言えるようにしなさい。」 そして，考えさせる・意見を言わせる・議論させるに 20分くらい使う。 ──教師はこの間，「線対称」へと導く策略的なコーディネータをやる。 それからつぎに，「線対称な形」を三角形からはみ出したところでやる。 この授業時間では，「二等辺」は出さない方がよい。 形の意義づけと，その意義づけた形の構成/実現は別の主題であり，このことを授業時間を別にするという形で明確にする。 また，実際，形の意義づけだけで１回の授業を丸々要することになってしまう。 以上は，新しい概念の導入の授業 (what の授業) だが，この後に，why (「なぜこれが大事」)，そして how (「どう使う」) の授業が続いて，一つの単元が終わる。 指導法は，それぞれのフェーズで，自ずと変わる。 一つの型を示せるというようなものではない。 実際，一つの型を示そうとすれば，その言い方はひどく一般的なもの言いになってしまい，「一つの型を示せるようなものではない」と言うのと大差ないものになる。 ＜自分でやれる教員＞であるとは，このケース・バイ・ケースにも対応できるということである。 |