| Up | べき論は，「研究」ではない | 作成: 2017-08-28 更新: 2017-09-01 |
彼らが数学教育学に求めるものは，＜説明＞である。 数学教育学は，「こうであるべき」の＜指示＞を求める先ではない。 べき論は，数学教育学に属さない。 べき論が数学教育学に属さないのは，それが「最善」──すなわち「最適」──の先取をするものだからである。 科学だと，「動的であり進化する数学教育」を理解・説明しようとする。 「動的であり進化する」は，鳥の集団飛行のパターンがそれである。 その鳥の集団飛行のパターンは，「最適」の実現ではない。 鳥の集団飛行のパターンは，システムのダイナミクスの表出である。 科学は，システムのダイナミクスを理解・説明しようとする。 この理解・説明のなかに「最適」のことばが入り込む場所は無い。 システムのダイナミクスに「適応」のことばを用いる余地はあるかも知れないが，しかしその「適応」は「最適」の実現ではない。 それは，どこまでも「暗闇の中の跳躍」(註)である。 しかも，べき論はただ空回りするものである。 べきは，ボトムアップの形でもトップダウンの形でも実現しない。 なぜ実現しないか。 数学教育は，複雑系だからである。 べきの言う通りになびくものではない。 そもそも系は個とは異なる階層のものであるし，そして個にしても多様である。 べき論は「数学教育研究」として受け入れられているが，科学の「研究」ではなく，政策論である。 なぜ政策論か。 「べき」を以てこれを実現するのは，トップダウンの強権である。そして強権発動の根拠は, 「政策」である。 政策は実現しない。 これは，「べき論はただ空回りする」の言い換えである。 実際，政策は，実現するのがよいのではなく，空回りするのがよい。 ──空回りが「経済が回る」ということである。 べき論は，数学教育学に属さない。 ただしこれは，べき論が数学教育学の主題にならないということではない。 べき論は，メタ論にすることで数学教育学の主題になる。 ──「数学教育は複雑系であるから，べきは実現されない」「べきが実現されるのは，数学教育がこんな系になっている場合である」のように。
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