Up 最大公約数  

    ｃがａとｂの最大公約数であるとき，ａ×ｍ＋ｂ×ｎ＝ｃ を満たすｍ，ｎが存在する。

    　理由：
      ａ＝ｃ× ａ'，ｂ＝ｃ× ｂ' とすると，ａ' とｂ' は互いに素。
      このとき，ａ' ×ｍ ＋ｂ' ×ｎ＝１となるｍ，ｎが存在する。( 互いに素)
      両辺にｃをかけると，ａ×ｍ ＋ｂ×ｎ＝ｃ が得られる。