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「２つの整数の互いに素」→「２つのイデアルの互いに素」

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「ａとｂは互いに素」には「 ＝ ａ＋ｂ」が対応する。(「最大公約数」が「最大公約元」) そこで，「 ＝ ａ＋ｂ」の , ａ, ｂ を，環と２つのイデアル一般に置き換え，「２つのイデアルの互いに素」を定義する。