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フィボナッチ数列の意味 (出自)

作成: 2014-07-15 更新: 2014-07-18

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黄金比の２辺ａ1, ａ2に対して，ユークリッド互除法を施す： これが，φ( ＝ (1＋√5)/2 ) の連分数展開というわけである。 （「黄金比の意味」） この連分数表現は，つぎの数列の極限 (収束値) を表現している：： 翻って，「この数列の極限」が，φの意味になる。 この数列の各項を計算すると： ここに出てきた 1, 2 (＝1＋1), 3 (＝1＋2), 5 (＝2＋3), 8 (＝3＋5), ‥‥　は，「フィボナッチ数列」と呼んでいるものである。