- 「部品 (パーツ) の貼り合わせ」も，モノに対する幾何学的な見方のうちの一つです。
- 以下は，「パーツへの展開，パーツの貼り合わせ」の例です：
- パーツへの展開，パーツの貼り合わせでは，「素材変形の自由度」が暗黙に考えられています。
- 箱の形の展開図に折りしろを設けるときは，「折る」ができる素材を想定しています。
例えば紙であり，プラスチックではありません。
- 円錐の展開図やつぎの発展問題１では，「曲げる」ができる素材を想定しています。
例えば紙であり，プラスチックではありません。
- つぎの発展問題２では，「伸縮自在」を考えられる素材を想定しています。例えばゴム膜であり，紙ではありません。
- 発展問題1：つぎの「貼り合わせ」では，どんな形ができるでしょう？
（同じ色の辺を，矢線の方向が一致するように貼ってください）
 こたえ
- 発展問題2：つぎの「貼り合わせ」では，どんな形ができるでしょう？
（同じ色の辺を，矢線の方向が一致するように貼ってください）
こたえ
- 「展開図」の主題は，つぎの場合の「パーツへの展開，パーツの貼り合わせ」です：
- 「展開図」を，全体で一つにつながっているものと思いこんでいる人が（教員の中にも）います。
「つながっている」ことを肝心なことのように考え，つぎのようなのを「展開図」とみなしているわけです：
このような思い込みは，もちろん誤りです。
特に，「折り目」は「展開図」の本質的な要素ではありません。それは「貼り合わせ」の中途段階というべきです。
実際，紙を素材にして展開図を考えるから「折り目」にしてしまうのです。
プラスチック板を素材にしたとき，「折り目」を書きますか？そうはしないでしょう。プラモデルのように要素をバラバラにして，ノリシロを指示する方法をとるはずです。
- 展開図の応用
- 立体の表面上の２点間の最短距離を求める──この最短距離を示す線分を求める。
- 発展問題1 のこたえ
- 発展問題2 のこたえ
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──→ |
「トーラス (torus)」 |
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──→ |
「クラインの壺 (Klein's bottle)」
(画像は Mathematica で作成)
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