Up 量の一般表現に使う絵を定める 作成: 2007-05-01
更新: 2007-05-01

    「扱いたい量が新たに出てきて，新しい数がつくられる」のところで，つぎの図を示しました：



    この図では，自然数，分数，正負の数，複素数が扱う量を一般的な形で表そうとしています。

    分数では，線分の絵にしています。
    実際，切る (部分をつくる) 操作を許す絵としては，線分がいちばんシンプルです。特に，線分の場合，切る操作は一つの形しかありません。
    そして，「正逆２方向の向きを伴う量」の絵に延長できる絵という位置づけからも，やはり線分ということになります。

      線分の絵がひじょうに抽象度の高いものであることに，留意してください。 ──長さ/距離はよいとして，面積，体積，重さ，時間，速さ，クリスマスケーキ，‥‥を線分に表すわけですから。

      実際，分数の表現の課題で，学生から線分の絵が出てくることはほとんどありません。たいてい，長方形や円 (パイ/クリスマスケーキ/リンゴを等分するイメージ) になります。