Up 量計算と線型代数の使い分け 作成: 2011-01-03
更新: 2011-01-03

    自然数→整数→有理数→実数→複素数→四元数の流れでは，実数のところから，線型空間を量にしていきます：
    実数に対する量:１次元実線型空間 (「直線」)
    複素数に対する量:２次元実線型空間 (「平面」)
    四元数に対する量:４次元実線型空間 (「空間」をこの中に埋め込む)

    １次元実線型空間は，実数に対する量と同じものになります。
    ２次元以上になると，ベクトルを本来の線型代数で処理するか，それともこれを量にして量計算で処理するか，の選択肢が出てきます。

    量計算は強力 (量は１次元！) ですが，そのかわり難しい面が出てきます。
    線型代数は，直接的であり，したがって量にするときと比べて易しいものになります。そのかわり，道具的に弱い面も出てきますが，しかしこれが逆に強みになったりもします。