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オンラインブック版
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0.1 はじめに──本テクストについて 0.2 要旨 1 量と線型空間の近接 1.1 実数→複素数→四元数→‥‥ では実ベクトルを量にする 1.2 １次元実線型空間と実数に対する量が一致 1.3 「数と量」と線型代数の関係 2 量と線型空間の違い 2.1 「数と量」と線型代数の違いの押さえ 2.2 「数と量」と線型代数の使い分け 2.3 量の普遍対象と実線型空間の普遍対象 2.4 位の普遍対象と実アフィン空間の普遍対象」 3 量と線型空間の類似主題 3.1 量・数 ←→ ベクトル・スカラー/行列 3.2 単位による量表現 ←→ 基底によるベクトル表現 3.3 倍 ←→ 行列の作用 3.4 単位の取り替え ←→ 基底変換 3.5 「数と量」と「線型代数」の関係表 4 位とアフィン空間の類似主題 4.1 位・量・数 ←→ 点・ベクトル・スカラー/行列 4.2 基準・単位による位表現 ←→ 原点・基底による点表現 5 比例関係と線型写像の類似主題 5.1 比例関係 ←→ 線型写像 5.2 基準・単位による位表現 ←→ 原点・基底による点表現 5.3 比例定数 ←→ 表現行列 5.4 比例定数の積 ←→ 表現行列の積 6 類似点のまとめ：量と線型空間の類似主題対応表 7 おわりに |
