「長さ・面積・体積」の指導
空間次元が２の対象には，「面積」を見る 空間次元が３の対象には，「体積」を見る 一方，＜量＞としての「長さ」「面積」「体積」は，１次元。 （「長さ」「面積」「体積」は，＜量＞の構造において互いに同型！） |
| 長 さ |
面 積 |
体 積 |
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| 概念 | 「長さ」の概念
線分の長さ (２点間距離) 曲線の長さ |
「面積」の概念 | 「体積」の概念 |
| 測定の考え方 | 「長さの測定」の概念 |
「面積の測定」の意味
単位面積の数え上げ |
「体積の測定」の意味
単位体積の数え上げ |
| 単位 | 長さの公的単位 |
面積の公的単位
公的単位長さ四方の正方形の面積 |
体積の公的単位
公的単位長さ立方の立方体の体積 |
| 計測 | 計測器（ものさし） |
「容積」
測定法/計測器 |
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| 計算 | 長さの和・差の計算 |
長方形の面積
長方形への等積変形 区分求積 (積分計算) 基本図形の面積計算 球の表面積 |
直方体の体積
直方体への等積変形 区分求積 (積分計算) 柱の体積 錐の体積 球の体積 |
| 大きさの比較 | 長さの比較法 |